Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

Как подойти к решению этой задачи 11 класса: - найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2) 168 и 252.

 

[Nnisha]

НОД 27 и 36 это 9. 27:3=9:3=3:3=1 36:3=12:2=6:3=2:2=1. То есть, здесь только одно число, которое есть и в 27 и в 36. И это, как видите 3. По этому мы пишем 3*3=9. Так как здесь лишь одно число, нужно записать одинаковое число два раза. Но учтите, мы так делаем только в том случае, если у нас только одно число!!

 

[XpoMocoMa]

1) Чтобы определиться с НОД (27; 36) разложим числа 27 и 36.
Число 27 не простое, оно кратно 3: 27 / 3 = 9. Множитель 3 пойдет в разложение.
Число 9 тоже кратно 3: 9 / 3 = 3. Множитель 3 и простое частное 3 добавим в разложение.
Получаем результат: 27 = 3 * 3 * 3.
Число 36 кратно 2: 36 / 2 = 18. Множитель 2 в разложение.
Число 18 также кратно 2: 18 / 2 = 9. Множитель 2 в разложение.
Число 9 не кратно 2, зато делится на 3: 9 / 3 = 3. Множитель 3 и частное 3 в разложение.
Получаем результат: 36 = 2 * 2 * 3 * 3.
Из двух разложений выбираем общие множители 3 и 3, перемножаем их:
НОД (27; 36) = 3 * 3 = 9.
2) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7.