Корни квадратного трехчлена -2x² + 5x + 18 можно найти с помощью дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае: а = -2, b = 5, c = 18. Подставляем значения в формулу для дискриминанта: D = 5² - 4 * (-2) * 18 D = 25 + 144 D = 169. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул: x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a). Подставим наши значения: x₁ = (-5 + √169) / (2 * -2), x₂ = (-5 - √169) / (2 * -2). Так как √169 = 13, то: x₁ = (-5 + 13) / -4 = 8 / -4 = -2, x₂ = (-5 - 13) / -4 = -18 / -4 = 4.5. Таким образом, корни уравнения: x₁ = -2 и x₂ = 4.5.
