Для нахождения координат вершины C параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойством, что у параллелограмма диагонали пересекаются пополам. Сначала найдем координаты середины диагонали BD. Координаты середины отрезка задаются формулой: M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2), где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты концов отрезка. Для отрезка BD, где B (-9; -5) и D (1; 2): Mx = (-9 + 1) / 2 = -8 / 2 = -4, My = (-5 + 2) / 2 = -3 / 2 = -1.5. Теперь, так как параллелограмм ABCD имеет одинаковую середину для диагоналей AC и BD, для нахождения C мы можем использовать координаты A и M. Обозначим координаты C как (x, y). По свойству диагоналей параллелограмма: Mx = (Ax + Cx) / 2, My = (Ay + Cy) / 2. Подставим известные значения: -4 = (-5 + x) / 2, -1.5 = (-5 + y) / 2. Теперь найдем x и y. Решим первое уравнение: -4 * 2 = -5 + x, -8 = -5 + x, x = -8 + 5, x = -3. Теперь второе уравнение: -1.5 * 2 = -5 + y, -3 = -5 + y, y = -3 + 5, y = 2. Таким образом, координаты вершины C равны (-3; 2).
