Обозначим углы треугольника FGH следующим образом. Так как основание – HG, то стороны FH и FG равны, а значит, углы при вершинах H и G равны. Пусть угол H = угол G = 2α. Тогда угол при вершине F равен 180° – 4α. Из условия известно, что HT – биссектриса угла H, а точка T лежит на стороне FG. Рассмотрим треугольник HTG. Его угол при вершине H равен α (поскольку HT делит угол H пополам), угол при вершине T равен 132° (по условию), а угол при вершине G в этом треугольнике равен углу G треугольника FGH, то есть 2α (так как линия TG – продолжение стороны FG). Сумма углов в треугольнике HTG равна 180°: α + 132° + 2α = 180° 3α + 132° = 180° 3α = 48° α = 16°. Таким образом, углы треугольника FGH равны: – угол H = 2α = 32°, – угол G = 2α = 32°, – угол F = 180° – 4α = 180° – 64° = 116°. Ответ: углы треугольника FGH – 116°, 32° и 32°.
