Найди периметр треугольника mnkmnk, если qwqw — средняя линия этого треугольника и периметр треу

Подскажите, как справиться с заданием 8 класса: - найди периметр треугольника mnkmnk, если qwqw — средняя линия этого треугольника и периметр треугольника kqw kqw равен 2626 см.

 

[Adokelv]

Для решения построим рисунок (http://bit.ly/3FqgtrN). Так как отрезок QW средняя линия треугольника MNK, то QW параллельна стороне MN. Тогда треугольники MNK и KQW подобны по двум углам, угол К общий, угол KWQ = KMN как накрест лежащие. Тогда коэффициент подобия К = МК / KW = 1/2. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия. Рkqw / Pmnk = 1/2. Pmnk = 2 * Pkqw = 2 * 26 = 52 см. Ответ: 52 см.