Чтобы найти вероятность того, что из 8 случайно выбранных дней 3 дня окажутся дождливыми, можно использовать биномиальное распределение. В данной задаче: - n = 8 (общее количество дней), - k = 3 (количество дождливых дней), - p = 12/30 (вероятность дождливого дня, если считать сентябрь 30-дневным), что примерно равно 0,4. Вероятность P(k) можно рассчитать по формуле биномиального распределения: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где C(n, k) — биномиальный коэффициент, который равен n! / (k!(n-k)!). Сначала найдём биномиальный коэффициент C(8, 3): C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = 8! / (3!5!) = (8 × 7 × 6) / (3 × 2 × 1) = 56. Теперь подставим все значения в формулу: P(3) = C(8, 3) * p^3 * (1-p)^(8-3) = 56 * (0,4)^3 * (0,6)^5. Теперь вычислим: p^3 = 0,4^3 = 0,064, (1-p)^5 = 0,6^5 = 0,07776. Теперь подставим в формулу: P(3) = 56 * 0,064 * 0,07776 ≈ 0,2517. Таким образом, вероятность того, что из 8 случайно выбранных дней 3 дня окажутся дождливыми, составляет примерно 0,2517 или 25,17%.
