В данном случае мы можем использовать свойства треугольников и пропорциональность отрезков. По условию EC = 8, DE = 14 и BC = 28. Поскольку E находится на стороне CD параллелограмма, то отрезки CE и DE представляют собой две части стороны CD. Сперва найдем длину всей стороны CD: CD = CE + DE = 8 + 14 = 22. Теперь рассмотрим треугольники AEF и CEF, которые образуются при пересечении прямой AE и BC. Поскольку AE и BC пересекаются, треугольники AEF и CEF подобны (по признаку подобия треугольников), так как один из углов в точке F будет равен углу при точке E, а также углы при E и C будут равны (из-за свойств параллелограмма, где стороны параллельны). Применим теорему о пропорциональных отрезках, что говорит о том, что: AF/CF = AE/CE. Знаем, что BC = 28, где BC = BF + CF. Обозначим CF как x, тогда BF = 28 - x. Теперь найдем AF. Из подобия треугольников мы можем записать: AF = AE * (BC / EC). Чтобы выразить CF, мы подставим известные значения: AF/CF = 14/8. Следовательно: AF = (14/8) * CF AF = (7/4) * CF. Теперь выразим в уравнении: (7/4) * x / x = EC/BC. Получаем пропорцию: (7/4) * x = 28. Теперь решим это уравнение для x: x = 28 * (4/7) = 16. Таким образом, CF = 16.