На соревнованиях выступают 20 спортсменов. сколькими способами можно определить, кто из них займёт 1

Как организовать работу над заданием 11 класса: - на соревнованиях выступают 20 спортсменов. сколькими способами можно определить, кто из них займёт 1,2,3 места?

 

[luchshe_vsekh]

Чтобы определить, кто займёт 1, 2 и 3 места среди 20 спортсменов, нужно использовать правило размещений. В данном случае ты выбираешь 3 спортсмена из 20, при этом порядок важен, так как местоположение (1, 2, 3) имеет значение. Количество способов можно вычислить по формуле: P(n, k) = n! / (n - k)! где n – общее количество спортсменов (20), k – количество мест (3), а "!" обозначает факториал. Подставляем значения: P(20, 3) = 20! / (20 - 3)! = 20! / 17! = 20 × 19 × 18 = 6840. Итак, можно определить 6840 способов, кто займёт 1, 2 и 3 места.