На прямой последовательно откладываются точки a, b, c, d, e, f, причём ab=bc=cd=de=ef. найдите отнош

Как приступить к решению задачи 4 класса: - на прямой последовательно откладываются точки a, b, c, d, e, f, причём ab=bc=cd=de=ef. найдите отношения ad:df, ac:af, bd:ce, bf:bd

 

[XpoMocoMa]

Пусть длина отрезков AB = BC = CD = DE = EF = Х.
Выразим через величину Х длины следующих отрезков, учитывая что на прямой все точки отложены последовательно и расстояния между ближайшими точками равны:

• AD = 3Х;
• DF = 2Х;
• AC = 2Х;
• AF = 5Х;
• BD = 2Х;
• CE = 2Х;
• BF = 4Х.

Найдем искомые отношения:
1) AD : DF = 3Х : 2Х = 3 : 2;
2) AC : AF = 2Х : 5Х = 2 : 5;
3) BD : CE = 2Х : 2Х = 1 : 1;
4) BF : BD = 4Х : 2Х = 2 : 1.
Ответ:
1) AD : DF = 3 : 2;
2) AC : AF = 2 : 5;
3) BD : CE = 1 : 1;
4) BF : BD = 2 : 1.