На плоскости, где проведены 2024 прямые, среди которых нет параллельных, можно образовать углы между пересекающимися прямыми. Каждая пара прямых пересекается, образуя два уголка, один из которых равен 10°. Общее количество углов, образуемых 2024 прямыми, можно вычислить по формуле: Количество пар = C(n, 2) = n(n - 1)/2, где n — количество прямых. В нашем случае n = 2024, следовательно: Количество пар = 2024 * 2023 / 2 = 2045126. Так как каждая пара прямых образует два угла, то общее количество углов, образуемых всеми прямыми, равно: Общее количество углов = 2 * 2045126 = 4090252. Теперь, чтобы выяснить, сколько из них могут быть равными 10°, нам нужно ограничить количество углов, чтобы максимизировать число углов в 10°. Для этого мы можем предположить, что из всех углов, образованных, мы можем сделать так, чтобы все они были 10°, но это возможно только в том случае, если углы между прямыми могут равняться 10°. Однако, учитывая, что на углы воздействует окружение и их расположение, углы могут меняться, так что можно получить максимальное количество углов в 10°, равное числу пар прямых, т.е.: Максимальное количество углов, равных 10° = 2045126. Таким образом, наибольшее количество углов, равных 10°, которое может быть образовано при 2024 прямых, равно 2045126.
