Доброго времени суток, для разложения на множители квадратного трёхчлена x^2−2x+12 нужно найти его корни и использовать их для представления выражения в виде произведения. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения ax^2+bx+c=0, где a=1, b=−2, и c=12: D=b^2−4ac= (−2) ^2−4⋅1⋅12=4−48=−44 Так как дискриминант отрицательный (D <0), это означает, что уравнение x^2−2x+12=0 не имеет действительных корней. Следовательно, квадратный трёхчлен x^2−2x+12 не может быть разложен на множители в множестве действительных чисел. Ответ: выражение x^2−2x+12 нельзя разложить на множители в множестве действительных чисел, так как оно не имеет действительных корней.
