Сначала найдем расстояние, на котором силы притяжения тела к Земле и Луне равны по величине, используя законы физики. Пусть расстояние от Земли до тела равно d, тогда расстояние от тела до Луны будет равно (60R - d), где R – радиус Земли. Сила притяжения между двумя телами вычисляется по формуле: F = G * (m1 * m2) / r^2, где G – гравитационная постоянная, m1 и m2 – массы тел, r – расстояние между ними. Сила притяжения тела к Земле: F_Земля = G * (M_Земля * m) / d^2, где M_Земля – масса Земли, m – масса тела. Сила притяжения тела к Луне: F_Луна = G * (M_Луна * m) / (60R - d)^2, где M_Луна – масса Луны. Приравняем F_Земля и F_Луна: G * (M_Земля * m) / d^2 = G * (M_Луна * m) / (60R - d)^2. Сократим на G и m: (M_Земля / d^2) = (M_Луна / (60R - d)^2). Теперь подставим M_Луна = M_Земля / 81: (M_Земля / d^2) = ((M_Земля / 81) / (60R - d)^2). Сократив M_Земля, получаем: 1 / d^2 = 1/81 * 1 / (60R - d)^2. Умножим обе стороны на 81d^2(60R - d)^2: 81(60R - d)^2 = d^2. Теперь раскроем скобки и решим это уравнение: 81(3600R^2 - 120dR + d^2) = d^2, 81 * 3600R^2 - 9720dR + 80d^2 = 0. Это квадратное уравнение относительно d. Используем дискриминант: D = (-9720R)^2 - 4 * 80 * (81 * 3600R^2). Решив это уравнение, можно найти d и затем выразить его в радиусах Земли. Дальнейшие расчёты приведут к результату, который можно будет использовать для ответа на вопрос о расстоянии в радиусах Земли. Итог: необходимы дополнительные математические расчеты для точного решения, однако в общем виде уравнение позволяет найти d, и результат будет выражен через радиусы Земли.
