Nº 5 в коробке лежат 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красны

Можете подсказать, как решить это задание 7 класса: - nº 5 в коробке лежат 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных карандашей. какое наибольшее количество красных карандашей можно добавить в коробку, чтобы среди любых 30 выбранных были карандаши по крайней мере трёх различных цветов?

 

[Опухший заяцNeoNew]

Наибольшее количество красных карандашей, которое можно добавить, составляет 7 штук. В коробке уже есть 10 синих, 11 жёлтых и 12 зелёных карандашей, всего 33 карандаша. Чтобы среди любых 30 выбранных карандашей были по крайней мере три разных цвета, нужно учитывать, что если мы возьмём 30 карандашей, то мы можем взять максимум 10 синих или максимум 11 жёлтых или максимум 12 зелёных карандашей. Если бы мы добавили 7 красных, то максимальное количество карандашей одного цвета может составлять 11 (жёлтые). Таким образом, среди 30 карандашей при любом выборе не будет возможности взять 30 карандашей одного или двух цветов. Поэтому добавление 7 красных карандашей будет оптимальным решением.