Вероятность того, что при 5 бросках монеты выпадет орёл 4 раза, можно вычислить с помощью биномиального распределения. Формула для расчёта вероятности следующая: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где: - P(X = k) — вероятность того, что событие произойдёт ровно k раз; - C(n, k) — биномиальный коэффициент, равный количеству способов выбрать k успешных исходов из n попыток; - p — вероятность успеха (в данном случае, 0.5 для орла); - n — общее количество попыток (в данном случае, 5); - k — количество успешных исходов (в данном случае, 4). 1. Сначала найдём биномиальный коэффициент C(5, 4): C(5, 4) = 5! / (4!(5-4)!) = 5. 2. Затем подставим значения в формулу: p = 0.5, n = 5, k = 4, тогда P(X = 4) = C(5, 4) * (0.5)^4 * (0.5)^(5-4) = 5 * (0.5)^4 * (0.5)^1 = 5 * (0.5)^5 = 5 * 1/32 = 5/32. Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет 4 раза из 5 бросков, составляет 5/32 или приблизительно 0.15625 (15.625%).
