mn и m1n1 — сходственные стороны подобных треугольников mnl и m1n1l1. найди значение стороны

Как подготовить ответ на задание 8 класса: - mn и m1n1 — сходственные стороны подобных треугольников mnl и m1n1l1. найди значение стороны mn, если m1n1 = 42 см, а площади треугольников mnl и m1n1l1 равны 161,28 см2 и 252 см2 соответственно.

 

[Groll]

Свойство подобных треугольников: Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Исходя из этого, получим формулу: S1/S2=(MN/M1N1)2. Посчитаем квадрат коэффициента подобия: S1/S2=161,28/252. Значит, коэффициент подобия k: MN/M1N1=√S1/S2. Из этого выражения выразим MN: MN=M 3. Выразим MNMN: MN=M1N1*√S1/S2. Подставим значения и получим: MN=42*√161,28/252=33,6.