Миша и саша и дима приняли участие в турнире по шахматам на троих суммарно у них 13 побед известно ч

Прошу направить меня в решении задания 6 класса: - миша и саша и дима приняли участие в турнире по шахматам на троих суммарно у них 13 побед известно что у саши побед в 2 раза больше чем у миши а у димы побед больше чем у миши но меньше чем у саши определите количество обед димы в турнире

 

[Дедуськина бабуська]

Обозначим количество побед Миши как M, количество побед Саши как S, а количество побед Димы как D. Из условия задачи мы знаем, что: 1. M + S + D = 13 (сумма побед всех участников). 2. S = 2M (побед Саши в 2 раза больше, чем у Миши). 3. D > M и D < S (побед Димы больше, чем у Миши, но меньше, чем у Саши). Теперь подставим S в первое уравнение: M + 2M + D = 13, 3M + D = 13, D = 13 - 3M. Учитывая условия для D, подставим это выражение в неравенства: 1. D > M: 13 - 3M > M, 13 > 4M, M < 3.25. Таким образом, M может быть 0, 1, 2 или 3. 2. D < S: 13 - 3M < 2M, 13 < 5M, M > 2.6. Таким образом, M должен быть больше 2.6, что ограничивает его возможные значения, и остается только одно значение: M = 3. Теперь подставим M = 3 в выражения: S = 2M = 6, D = 13 - 3M = 13 - 9 = 4. Итак, у Димы 4 победы.