1. Обозначим количество обезьян как n. 2. Каждая обезьяна принесла x орехов. 3. Общее количество орехов, которое собрали обезьяны: n * x. Когда они начали бросать орехи друг в друга, каждая обезьяна бросила по одному ореху каждой другой обезьяне. Каждая обезьяна бросает (n - 1) орехов (по одному каждой из остальных n - 1 обезьян). Таким образом, все обезьяны вместе бросают n * (n - 1) орехов. После того, как они бросили орехи, у Маугли осталось 35 орехов. Значит, у него было: nx - n(n - 1) = 35. n * x - n^2 + n = 35, n * x = n^2 - n + 35. Теперь найдем возможные значения n и x. Поскольку каждая обезьяна принесла больше одного ореха, x > 1. Пробуем разные значения n: если n = 5: 5 * x = 5^2 - 5 + 35, 5 * x = 25 - 5 + 35, 5 * x = 55, x = 11 (это больше 1). Если n = 6: 6 * x = 6^2 - 6 + 35, 6 * x = 36 - 6 + 35, 6 * x = 65, x = 10.83 (не целое). Если n = 7: 7 * x = 7^2 - 7 + 35, 7 * x = 49 - 7 + 35, 7 * x = 77, x = 11 (это больше 1). Если n = 8: 8 * x = 8^2 - 8 + 35, 8 * x = 64 - 8 + 35, 8 * x = 91, x = 11.375 (не целое). Если n = 4: 4 * x = 4^2 - 4 + 35, 4 * x = 16 - 4 + 35, 4 * x = 47, x = 11.75 (не целое). Остановимся на n = 5 и x = 11. Общее количество орехов: n x = 5 11 = 55. Таким образом, обезьяны собрали 55 орехов.
