Для доказательства того, что отрезки AD и MN параллельны, воспользуемся свойствами пересекающихся параллельных линий и использованием теоремы о равенстве треугольников. 1. Из условия задачи известно, что MN || BC. Это означает, что угол AON равен углу BOC (углы, образованные при пересечении параллельных линий и секущей). 2. Поскольку точка O делит отрезки AC и BD пополам, то AO = OC и BO = OD. 3. Рассмотрим треугольники AOB и COD. В этих треугольниках мы видим, что: - AO = OC (по условию), - BO = OD (по условию), - угол AOB равен углу COD (так как углы AON и BOC равны). 4. Согласно условию, обе пары сторон равны, и углы между ними равны. Это позволяет утверждать, что треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними). 5. Из равенства треугольников AOB и COD следует, что AD || MN, так как соответствующие углы при равных треугольниках равны (угол AOD = угол NMB). Таким образом, мы доказали, что отрезки AD и MN параллельны.