Чтобы доказать, что углы AVD и ASД равны, начнем с того, что у нас есть угол A, который делится биссектрисой AD. По условию задачи углы AДV и AДS равны, обозначим их как α (альфа). 1. Поскольку AD - биссектриса угла A, то мы знаем, что углы AVD и AСD равны. Это правило о биссектрисе угла подразумевает, что углы, образованные одной и той же bisektoris, равны. 2. Теперь, так как у нас есть углы AДV и AДS, и они равны α, то мы можем записать: ∠ADV = ∠ADS = α. 3. Теперь рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD. У нас известно, что у них общий угол A (это угол в вершине A). 4. Из теоремы о равенстве углов, если в двух треугольниках два угла равны, то третий угол также равен, следовательно, ∠AVD + ∠ABD + ∠BAD = 180° и ∠ACS + ∠ACD + ∠BAD = 180°. 5. Так как эти углы внутри треугольников определяются углом A, это приводит к тому, что углы AVD и ACD также будут равны. Таким образом, мы окончательно можем заключить, что углы AVD и ASD равны. Это завершает доказательство.
