Для нахождения максимума (экстремума) функции нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю. Производная показывает скорость изменения функции в каждой точке. В точке экстремума скорость изменения равна нулю. 1. Найдем производную функции: q'(t) = -4t + 8 2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение: -4t + 8 = 0 4t = 8 t = 2 сек 3. Проверим, что в найденной точке действительно максимум: проверим знак производной слева и справа от точки t = 2. Если производная меняет знак с плюса на минус при переходе через эту точку, то это точка максимума. * Для t < 2, q'(t) > 0 (функция возрастает) * Для t > 2, q'(t) < 0 (функция убывает) * Следовательно, в точке t = 2 действительно находится максимум. 4. Найдем максимальное значение заряда: Подставим найденное значение t = 2 в исходную функцию: q(2) = -22^2 + 82 + 1 = -8 + 16 + 1 = 9 Кл Ответ: Максимальный заряд, протекающий через проводник, равен 9 кулонам. Таким образом, через 2 секунды после начала отсчета времени через проводник пройдет максимальное количество эл. заряда, равное 9 кулонам. После этого момента заряд начнет уменьшаться.
