У глагола держат безударное личное окончание, поэтому спряжение нужно определять по инфинитиву. Н. ф. держать оканчивается на -ать, глагол должен по формальным признакам относиться к 1-ому спряжению, но является исключением из правила, как и ещё три глагола на -ать (гнать, слышать, дышать), поэтому относится ко 2-ому спряжению.
