1. Четверка — данное слово будет являться именем существительным, потому что отвечает на вопрос "что?", и не используется при счете.
2. Четыре — данное слово будет являться именем числительное, так как отвечает на вопрос "сколько?", и используется линейном счете.
3. Четвертый — отвечает на вопрос "какой?", поэтому будет именем прилагательным.