Для треугольников FGT и FRS можно сделать следующие выводы: 1. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поскольку в треугольнике FGT угол R равен 89°, а угол T равен 47°, то угол G можно найти следующим образом: ∠G = 180° - ∠R - ∠T = 180° - 89° - 47° = 44°. 2. Теперь проанализируем углы треугольника FRS. Угол F равен 44°, а угол R равен 89°. Чтобы найти угол S, используем те же правила: ∠S = 180° - ∠F - ∠R = 180° - 44° - 89° = 47°. Теперь у нас есть углы: - В треугольнике FGT: ∠R = 89°, ∠T = 47°, ∠G = 44°. - В треугольнике FRS: ∠F = 44°, ∠R = 89°, ∠S = 47°. Таким образом, можно установить соответствие углов: - ∠R (FGT) = ∠R (FRS) = 89°, - ∠T (FGT) = ∠S (FRS) = 47°, - ∠G (FGT) = ∠F (FRS) = 44°. На основе этого соответствия можно сделать следующие выводы: - Треугольники FGT и FRS имеют равные углы, следовательно, они подобны. Это значит, что треугольники FGT и FRS являются подобными. Теперь про остальные утверждения: - Стороны FS и GT не являются сходственными, так как это не соответствующие стороны одноименных углов. - Стороны RS и GT также не являются сходственными по той же причине. - Стороны FR и FG не равны, так как это также не соответствующие стороны. - Треугольники FGT и FRS не равны, поскольку равные углы не подразумевают равенство сторон. Таким образом, верным является только одно утверждение: - Треугольники FGT и FRS подобны.
