Арифметическая прогрессия имеет первый член a1 = -16,5 и знаменатель d = 1,5 (разница между соседними членами -15 - (-16,5) = 1,5). Чтобы найти сумму всех отрицательных членов прогрессии, нужно определить, сколько таких членов существует и какую они составляют сумму. Члены прогрессии имеют вид: a_n = a1 + (n - 1) * d где a_n - n-й член прогрессии. Для получения последнего отрицательного члена прогрессии необходимо найти n, при котором a_n >= 0: -16,5 + (n - 1) * 1,5 < 0 Найдём, при каком n последний отрицательный член равен нулю: -16,5 + (n - 1) * 1,5 = 0 (n - 1) * 1,5 = 16,5 n - 1 = 11 n = 12 Значит, последний отрицательный член -16,5, -15, -13,5, -12, -10,5, -9, -7,5, -6, -4,5, -3, -1,5, -0, и 12 членов до нуля. Теперь найдем сумму первых 12 членов: S_n = n / 2 * (a1 + a_n) где S_n - сумма первых n членов, a1 - первый член, a_n - n-й член. Подставляем известные значения: S_12 = 12 / 2 * (-16,5 + (-1,5)) = 6 * (-18) = -108 Так как в твоем вопросе указан только S_n с 9 по 12, проверим по каждому из этих n: S_9 = 9 / 2 * (-16,5 + (-10,5)) = 4,5 * (-27) = -121,5 (недопустимо) S_10 = 10 / 2 * (-16,5 + (-9)) = 5 * (-25,5) = -127,5 (недопустимо) S_11 = 11 / 2 * (-16,5 + (-7,5)) = 5,5 * (-24) = -132 (недопустимо) Таким образом, я не могу выбрать подходящий ответ среди предложенных. Однако более точный расчет показывает, что S_12 = -108, что также не соответствует приведенным вариантам. Необходимо уточнить, возможно ты имел в виду сумму до одного из н, но, при этом, не забывай, что значения сушат моими выше приведенными расчетами.
