Чтобы вычислить дисперсию числового ряда, следуем следующим шагам: 1. Находим среднее арифметическое (среднее значение) числового ряда. Среднее арифметическое (X) вычисляется по формуле: X = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n, где x1, x2, ..., xn — значения числового ряда, а n — количество значений. Для нашего числового ряда: 3, 7, 16, 20, 22. Сначала найдем сумму: 3 + 7 + 16 + 20 + 22 = 68. Теперь найдем количество значений: n = 5. Теперь вычислим среднее: X = 68 / 5 = 13.6. 2. Находим отклонения каждого значения от среднего и возводим их в квадрат. Теперь вычислим отклонения: - (3 - 13.6)² = (-10.6)² = 112.36, - (7 - 13.6)² = (-6.6)² = 43.56, - (16 - 13.6)² = (2.4)² = 5.76, - (20 - 13.6)² = (6.4)² = 40.96, - (22 - 13.6)² = (8.4)² = 70.56. 3. Находим сумму квадратов отклонений. Теперь сложим все полученные квадраты отклонений: 112.36 + 43.56 + 5.76 + 40.96 + 70.56 = 273.2. 4. Находим дисперсию. Дисперсия (D) вычисляется по формуле: D = (сумма квадратов отклонений) / n. Здесь мы делим на n, если мы рассматриваем всю совокупность, или на n-1, если это выборка. В данном случае будем делить на n (5), так как у нас полный набор данных. D = 273.2 / 5 = 54.64. Таким образом, дисперсия числового ряда 3, 7, 16, 20, 22 составляет 54.64.
