Есть такое слово - соболезнование. Обозначает сочувствие, сострадание, сожаление. Чаще употребляют такие словосочетания: выражать соболезнование, соболезновать. По соболезности тоже встречается, как упрощенная форма соболезнования, как синоним этого слова. Употребляется как диалект, а не как литературная форма выражения.