Чтобы определить чего же выпито было больше кофе или молока , мы обозначим кофе буквой - к , а молоко - м. Целый объем чашки примем за единицу.
Состав чашки менялся три раза, поэтому разобьем решение задачи на 3 этапа.
1) На первом этапе было отпита 1/6 часть чашки, которая при этом содержала лишь кофе и долита такая же часть молока , зная это получим состав чашки:
5/6*к + 1/6*м
2) На втором этапе была объем чашки опустошили уже 1/3 и заполнили его молоком, однако следует учесть, что к этому моменту в чашке уже была смесь из кофе и молока , эти данные мы получили в пункте 1. Чтобы теперь найти состав чашки , нам нужно будет из той смеси, что была уже в чашке отнять 1/3 и добавить вместо неё 1/3 молока.В итоге у нас получилось:
(5/6*к + 1/6*м) - (5/6*к + 1/6*м)*1/3 +1/3*м = 5/6*к + 1/6*м -5/18*к - 1/18*м + 1/3*м =
= 10/18*к + 8/18*м = 5/9*к + 4/9*м - такой состав у нас получился по окончании второго этапа.
3) На этом этапе из чашки была выпита уже половина смеси и заменена молоком. Для этого из соотношения , показывающего состав смеси после окончания второго этапа, мы вычтем половину состава и добавим туда же 1/2 частей молока, в итоге получим:
5/9*к + 4/9*м - (5/9*к + 4/9*м)*1/2 +1/2*м = 5/18*к + 1/6*м
Нам нужно узнать чего же было больше выпито кофе или молока - для этого из одного коэффициента вычтем другой и если ответ будет положительным, значит уменьшаемое было больше вычитаемого и наоборот. Проверяем :
5/18 - 1/6 = 5/18 - 3/18 = 2/18 ответ получили положительным ,
а это значит что кофе было выпито больше чем молока .
Ответ: кофе было выпито больше чем молока.
