Известно,что графики функции y= x2+ p и y=4x-5 имеют одну общую точку найдите координаты этой точки

Требуется поддержка в решении задачи 6 класса: - известно,что графики функции y= x2+ p и y=4x-5 имеют одну общую точку найдите координаты этой точки

 

[Стон водопада]

Утверждение что графики имеют общую точку означает, что они пересекаются, тогда найдем координату точки пересечения, для этого приравняем уравнения функций: x^2 + p = 4x - 5 x^2 - 4x + (5 + p) = 0 Так как точка единственная : 4^2 - 4 * ( 5 + p) = 0 16 - 20 -4 p = 0 p = 1. Для нахождения точки пересечения получим уравнение: x^2 + 1 = 4x -5 x^2 - 4x -4 = 0 x = (4 +- √(16 - 16)) / 2 = 2. Тогда y= 2^2 + 1 = 5. Ответ: искомая точка (0, 5).

 

[Mr.Negotive]

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.