Для того чтобы найти период полураспада изотопа урана 92U238, необходимо использовать формулу, связывающую активность (A), число радиоактивных ядер (N) и период полураспада (T1/2): A = λN, где λ - широкие постоянная распада. Также можно выразить λ через период полураспада: λ = ln(2) / T1/2. Таким образом, мы можем получить: A = (ln(2) / T1/2) * N. Сначала найдем число ядер N, которое содержится в 12 г урана 92U238. 1. Найдем молярную массу урана 92U238, которая приблизительно равна 238 г/моль. 2. Рассчитаем количество молей в 12 г: Количество молей = 12 г / 238 г/моль ≈ 0,0504 моль. 3. Теперь найдем количество атомов в этих молях, используя число Авогадро (6,022 × 10^23 атомов/моль): N = 0,0504 моль * 6,022 × 10^23 атомов/моль ≈ 3,035 × 10^22 атомов. Теперь у нас есть A и N: A = 1,24 × 10^24 α-частиц/с, N ≈ 3,035 × 10^22 атомов. Теперь подставим в уравнение для A: 1,24 × 10^24 = (ln(2) / T1/2) * 3,035 × 10^22. Теперь выразим T1/2: T1/2 = (ln(2) * 3,035 × 10^22) / (1,24 × 10^24). Подсчитаем: T1/2 ≈ (0,693 * 3,035 × 10^22) / (1,24 × 10^24) ≈ 0,0001728 * 10^2. T1/2 ≈ 0,01728 с. Таким образом, период полураспада изотопа урана 92U238 составляет примерно 0,0173 секунды.
