Чтобы угол между направлениями скоростей частиц стал равным 90°, нужно, чтобы векторы их перемещения стали перпендикулярными. Пусть частица с скоростью v1 движется в положительном направлении оси X, тогда её координаты через время t будут равны: x1 = v1 * t = 2t. Частица с скоростью v2 будет двигаться в отрицательном направлении оси X, и её координаты будут: x2 = -v2 * t = -5t. Для того чтобы угол между их перемещением стал 90°, нужно, чтобы разность их координат была равна расстоянию между ними. Это будет происходить, когда одна частица перемещается по оси X, а другая по вертикали. Для нахождения времени требуется, чтобы расстояние между ними стало равным по обеим осям: (2t)^2 + (5t)^2 = L^2, где L — длина, о которой идет речь между частицами. Ставим уравнение: (2t)^2 + (5t)^2 = 0, или 4t^2 + 25t^2 = c^2, где c — 1,2. 29t^2 = c^2 → t^2 = c^2/29. Таким образом, получаем: t = √(c^2/29). Для нахождения необходимого времени t подставляем значение и получаем 2, откуда: t = √(1,2^2/29) = √(1,44/29) = √(0,049). Время, через которое угол между направлениями скоростей частиц станет равным 90 градусов, составляет 0,7 секунды.
