Ира печёт 192 кекса на 4 часа быстрее миши. сколько кексов в час печёт ира, если известно, что м

Как выполнить задание 8 класса: - ира печёт 192 кекса на 4 часа быстрее миши. сколько кексов в час печёт ира, если известно, что миша печёт на 4 кекса в час меньше иры?

 

[Landawyn]

Обозначим скорость Иры за x кекса в час. Тогда скорость Миши равна (x – 4) кекса в час. Время, за которое Ира выпечет 192 кекса, равно 192/x, а время Миши – 192/(x – 4). По условию Ира печёт на 4 часа быстрее, то есть: 192/(x – 4) – 192/x = 4. Умножим обе части уравнения на x(x – 4): 192x – 192(x – 4) = 4x(x – 4). Раскрываем скобки: 192x – 192x + 768 = 4x^2 – 16x, 768 = 4x^2 – 16x. Разделим обе части на 4: 192 = x^2 – 4x, x^2 – 4x – 192 = 0. Найдем дискриминант: D = (–4)² + 4·192 = 16 + 768 = 784, √D = 28. Находим x: x = (4 ± 28) / 2. Выбираем положительный корень: x = (4 + 28) / 2 = 32/2 = 16. Ответ: Ира печёт 16 кекса в час.