Имеется два сплава. первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. масса второго сплава больше ма

Ищу подсказку для выполнения поставленной задачи 10 класса: - имеется два сплава. первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. найдите массу третьего сплава. ответ дайте в килограммах.

 

[Борис_иванов]

Обозначим массу первого сплава как x, тогда масса второго сплава составит x + 9 кг. Содержимое меди в первом сплаве: 0,05x, Содержимое меди во втором сплаве: 0,12(x + 9). Содержимое меди в третьем сплаве: 10% от общей массы двух сплавов, то есть 0,1(2x + 9). Составим уравнение на основе содержания меди в сплавах: 0,05x + 0,12(x + 9) = 0,1(2x + 9). Теперь решим уравнение: 0,05x + 0,12x + 1,08 = 0,2x + 0,9. Сложим и упростим: 0,17x + 1,08 = 0,2x + 0,9. Переносим все x в одну сторону и постоянные в другую: 1,08 - 0,9 = 0,2x - 0,17x, 0,18 = 0,03x, x = 6. Таким образом, масса первого сплава x = 6 кг, а масса второго сплава x + 9 = 15 кг. Теперь найдем массу третьего сплава: Масса третьего сплава = масса первого сплава + масса второго сплава = 6 + 15 = 21 кг. Ответ: масса третьего сплава составляет 21 кг.