Оба неравенства имеют решение. Чтобы проанализировать неравенства, рассмотрим каждое из них по отдельности. 1. Первое неравенство: х² + х + 1 > 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4·1·1 = 1 - 4 = -3. Поскольку дискриминант меньше нуля, график функции y = х² + х + 1 не пересекает ось x и всегда положителен. Поэтому это неравенство выполняется для всех значений х. 2. Второе неравенство: -х² - х - 1 > 0, что можно переписать как х² + х + 1 < 0. Анализируя это неравенство, мы видим, что у нас снова то же самое выражение в квадратном виде, как и в первом неравенстве. Мы уже установили, что х² + х + 1 > 0. Значит, х² + х + 1 < 0 не имеет решений. Таким образом, первое неравенство имеет решения (все значения х), а второе неравенство не имеет решений. Поэтому правильный ответ: "Оба неравенства имеют решения".
