Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле: Sn = (a1 + an) / 2 * n, где a1 — первый член, an — n-й член, а n — количество членов. В данном случае a1 = -7 и an = 82. Подставим данные в формулу для суммы: Sn = (a1 + an) / 2 * n = (-7 + 82) / 2 * 10 = 75 / 2 * 10 = 375. Таким образом, сумма десяти членов данной арифметической прогрессии составляет 375. Также можно воспользоваться другой формулой, где d — это разность прогрессии. Для нахождения d можно использовать a10 = a1 + (n - 1)d. Подставив значения, имеем: 82 = -7 + (10 - 1)d => 82 = -7 + 9d => 89 = 9d => d = 89 / 9 ≈ 9.89. Теперь использовать формулу Sn = n/2 * (2a1 + (n - 1)d): Sn = 10/2 * (2 * (-7) + (10 - 1) * (89 / 9)) = 5 * (-14 + 9 * (89 / 9)) = 5 * (-14 + 89) = 5 * 75 = 375. В итоге, сумма десяти членов арифметической прогрессии равна 375.
