Это утверждение неверно. В пространстве могут существовать две прямые, которые не пересекаются и при этом являются перпендикулярными. Например, если одна прямая находится на одной плоскости, а другая прямая расположена на другой плоскости и пересекает первую под прямым углом, они не будут пересекаться, но будут перпендикулярны.