Импульс материальной точки можно найти по формуле P = mv, где P — импульс, m — масса, v — скорость. Сначала найдем скорость точки, взяв производную от уравнения движения x = 20 + 2t - t². 1. Находим скорость v(t) = dx/dt = 2 - 2t. Теперь рассчитаем импульс через 3 секунд и 6 секунд. Для t = 3: v(3) = 2 - 2(3) = 2 - 6 = -4 м/с. Импульс P(3) = m * v(3) = 3 кг * (-4 м/с) = -12 кг·м/с. Для t = 6: v(6) = 2 - 2(6) = 2 - 12 = -10 м/с. Импульс P(6) = m * v(6) = 3 кг * (-10 м/с) = -30 кг·м/с. Теперь определим изменение импульса ΔP = P(6) - P(3) = -30 кг·м/с - (-12 кг·м/с) = -30 + 12 = -18 кг·м/с. Импульс изменился на -18 кг·м/с. Теперь можно найти силу, вызвавшую это изменение. Сила определяется по формуле F = ΔP/Δt. Изменение импульса произошло за время Δt = 6 - 3 = 3 с. Согласно формуле: F = -18 кг·м/с / 3 с = -6 Н. Так как сила отрицательная, это значит, что направление силы противоположно направлению движения точки. Модуль силы составляет 6 Н, и она направлена в сторону, противоположную вектору скорости.
