Две стороны треугольника 10 12 см а угол между ними 120 градусов

Можете навести на мысль, как решить это 9 класса: - две стороны треугольника 10 12 см а угол между ними 120 градусов

 

[Aleksei]

Две стороны треугольника равны 10 и 12 см а угол между ними 120 градусов , найдите 3 сторону и площадь треуголника

 

[Milka]

По условию задачи нам известно, что в треугольнике АВС, угол BAС равняется 120 градусов, сторона АС = 10 см, сторона AB = 12 см. Для того, чтобы найти площадь заданного треугольника АВС, воспользуемся формулой:
S = 1/2 * a * b * sin (C), где а и b - стороны треугольника, а угол С - угол между сторонами а и b.
Тогда получаем, что площадь представленного треугольника АВС равняется:
S = 1/2 * 10 * 12 * sin (BAC);
S = 1/2 * 10 * 12 * sin (120°).
sin (120°) = sin (90° + 30°) = cos (30°) = √3/2;
S = 1/2 * 10 * 12 * √3/2 = 5 * 12 * √3/2 = 5 * 6 * √3 = 30 * √3.
Ответ: 30 * √3.