Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. первая фабрика выпускает 45% этих сте

Нужна помощь с решением задачи 11 класса: - две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

 

[SKOMOPOHKAS]

Вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, можно найти, используя формулу полной вероятности. Обозначим события: A1 – стекло выпущено первой фабрикой, A2 – стекло выпущено второй фабрикой, B – стекло бракованное. Вероятности событий: P(A1) = 0.45 (первая фабрика выпускает 45% стекол), P(A2) = 0.55 (вторая фабрика выпускает 55% стекол). Вероятности брака: P(B|A1) = 0.03 (из первой фабрики 3% стекол бракованные), P(B|A2) = 0.01 (из второй фабрики 1% стекол бракованные). Теперь по формуле полной вероятности рассчитываем P(B): P(B) = P(A1) * P(B|A1) + P(A2) * P(B|A2) Подставим значения: P(B) = 0.45 * 0.03 + 0.55 * 0.01 = 0.0135 + 0.0055 = 0.019 Следовательно, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет 0.019, или 1.9%.