Два самородка имеют массу 35 кг. первый самородок содержит 2,7 кг чистого золота,а второй 6,6. сколь

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 9 класса: - два самородка имеют массу 35 кг. первый самородок содержит 2,7 кг чистого золота,а второй 6,6. сколько процентов золота содержит первый самородок, если второй содержит золота на 15% больше первого?

 

[Паша]

Вес первого самородка возьмём за "х". Тогда вес второго будет 35 - х.
Определяем золото в первом и втором самородках:
270 / х %;
6,6 / (35 - х) * 100% = 6,6 / (35 - х) %.
Так как во втором самородке на 15% больше золота, то:
270 / х + 15 = 660 / (35 - х).
Упрощаем, путём умножения обеих частей уравнения на х (35 - х).
270 * (35 - x) + 15 * x * (35 - x) - 660 * x = 0;
Делим на 15:
18 * (35 - x) + x * (35 - x) - 44 * x = 0;
630 - 18х + 35х - х² - 44x = 0;
х² + 27х - 630 = 0;
(х + 42) * (х - 15) = 0.
Из двух вариантов подходи х = 15, проверим:
При весе первого самородка 15 кг, золота в нём 2,7 кг. То есть (2,7 *15) / 100% = 18%.
Вес второго самородка 35 - 15 = 20 кг. Процентное соотношение золота равно (6,6 * 20) / 100% = 33%.
33 - 18 = 15. Всё верно. В первом самородке 18%, а во втором 33%.