Два работника могут некоторое задание вместе выполнить за 10 дней. после 6 дней совместной работы од

Нуждаюсь в подсказке по решению задачи 8 класса: - два работника могут некоторое задание вместе выполнить за 10 дней. после 6 дней совместной работы одного из них перевели на другое задание, а второй продолжал работать. через 2 дня самостоятельной работы второго оказалось, что сделано 2/3 всего задания. за сколько дней каждый работник может выполнить это задание?

 

[Landardin]

Обозначим скорость работы первого работника как A, а второго как B. 1. Первое условие гласит, что вместе они могут выполнить задание за 10 дней. Следовательно, их совместная скорость равна 1/10 задания в день: A + B = 1/10. 2. Далее говорится, что они работали вместе 6 дней. За это время они выполнили: 6 * (A + B) = 6 * (1/10) = 3/5 задания. 3. После этого один работник был переведен на другое задание, и второй работник продолжил работать самостоятельно еще 2 дня. За это время второй работник выполнил: 2 * B. 4. К этому моменту в общей сложности было выполнено 2/3 задания, что означает, что оставшаяся работа составляет: 2/3 - 3/5 = 10/15 - 9/15 = 1/15 задания. 5. Таким образом, получаем, что: 2 * B = 1/15. Отсюда находим скорость второго работника: B = 1/30. 6. Теперь подставляем B обратно в первое уравнение: A + 1/30 = 1/10. A = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15. Итак, первый работник может выполнить задание за 15 дней, а второй работник — за 30 дней.