Докажите что при любом значении переменной значение выражения (х+3)(х^2-4х+7)-(х^2-5)(х-1) равно 16

Можете навести на мысль, как решить это 9 класса: - докажите что при любом значении переменной значение выражения (х+3)(х^2-4х+7)-(х^2-5)(х-1) равно 16

 

[МЕЙСОН]

b) (2c2+3c) - (-c2+c) - (c2+4c-1) Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 3)(х2 – 4х + 7) - (х2 -5)(х-1) равно 16.

 

[Страшный симпатюга]

Докажем, что:
(x + 3) * (x^2 - 4 * x + 7) - (x^2 - 5) * (x - 1) = 16.
Для начала раскроем скобки, чтобы понять, что получится в итоге приведения подобных слагаемых в левой части равенства:
(x + 3) * (x^2 - 4 * x + 7) - (x^2 - 5) * (x - 1) = x^3 - 4 * x^2 + 7 * x + 3 * x^2 - 12 * x + 21 - x^3 + x^2 + 5 * x - 5 = x^3 - x^3 - x^2 + x^2 - 5 * x + 5 * x + 21 - 5 = 16.
Как видим, все слагаемые, содержащие переменную в своем составе, сокращаются, а, соответственно, выражение получит в итоге 16 независимо от значения переменной.