Докажите чётность функции :а) y=x^4-5x^2+8 cos x. б) y=7x^6+6x^4-5докажите нечётность функции: а) y=

Требуется поддержка в решении задачи 9 класса: - докажите чётность функции :а) y=x^4-5x^2+8 cos x. б) y=7x^6+6x^4-5докажите нечётность функции: а) y=x^5-5x-4sinx. б) y=4x^7-5x^3-5x

 

[Leser]

1) y= x^4 - 5x^2 + 8cosx y(-х) = (-x)^4 - 5(-x)^2 + 8cos(-x)= x^4 - 5x^2 + 8cosx =у (х) y(-х) =y(х) , поэтому функция чётная. 2) аналогично. 3)y= x^5 - 5x - 4sinx y(-х) = (-x)^5 - 5(-x) - 4sin(-x)=-x^5 + 5x +4sinx=-(x^5 - 5x - 4sinx)=-у (х) y(-х) =-y(х) , поэтому функция нечётная. 4) y = 4x^2 - 5x^3 - 5x y(-х) = 4(-x)^2 - 5(-x)^3 - 5(-x)=4x^2 + 5х^3 +5х не равно у (х) или -у (х) , поэтому данная функция не является чётной и не является нечётной.