Чтобы треугольники KLM и PRQ были подобны, необходимо, чтобы соответствующие углы у них были равны и соответствующие стороны были пропорциональны. Сначала находим третий угол в каждом треугольнике: Для треугольника KLM: ∠K + ∠M + ∠L = 180° 43° + 83° + ∠L = 180° ∠L = 180° - 43° - 83° = 54° Для треугольника PRQ: ∠P + ∠R + ∠Q = 180° 43° + 54° + ∠Q = 180° ∠Q = 180° - 43° - 54° = 83° Мы видим, что углы треугольников KLM и PRQ соответствуют: ∠K = ∠P = 43° ∠M = ∠Q = 83° ∠L = ∠R = 54° Теперь у нас есть следующая информация о сторонах: LM = 12, PR = 56,1, RQ = 40,8. Теперь можем найти сторону KL, используя отношение соответствующих сторон. Сначала находим отношение PR к LM: PR / LM = 56,1 / 12 ≈ 4,675. Теперь находим длину стороны KL, чтобы соответствовать стороне RQ. Мы знаем, что отношение должно оставаться таким же: KL / RQ = PR / LM, тогда KL = (RQ * PR) / LM, KL = 40,8 * 4,675. Рассчитаем KL: KL ≈ 191,1. Таким образом, сторона KL треугольника KLM должна быть примерно 191,1, чтобы треугольники KLM и PRQ были подобны.
