Чтобы рассчитать выражение 5z−3w5z - 3w5z−3w, сначала нужно умножить каждое комплексное число на соответствующий коэффициент, а затем выполнить вычитание. Даны комплексные числа: z=(−1,2)z = (-1, 2)z=(−1,2) и w=(3,2)w = (3, 2)w=(3,2). Сначала вычислим 5z5z5z: z=−1+2iz = -1 + 2iz=−1+2i, тогда 5z=5(−1+2i)=−5+10i5z = 5(-1 + 2i) = -5 + 10i5z=5(−1+2i)=−5+10i. Теперь вычислим 3w3w3w: w=3+2iw = 3 + 2iw=3+2i, тогда 3w=3(3+2i)=9+6i3w = 3(3 + 2i) = 9 + 6i3w=3(3+2i)=9+6i. Теперь подставим и найдем 5z−3w5z - 3w5z−3w: 5z−3w=(−5+10i)−(9+6i)5z - 3w = (-5 + 10i) - (9 + 6i)5z−3w=(−5+10i)−(9+6i). Вычтем действительные и мнимые части: (−5−9)+(10i−6i)=−14+4i(-5 - 9) + (10i - 6i) = -14 + 4i(−5−9)+(10i−6i)=−14+4i. Таким образом, результат: 5z−3w=−14+4i5z - 3w = -14 + 4i5z−3w=−14+4i.
