Что нового?

Дано треугольник авс подобен треугольнику вес, de не пралелен ав, аd =3см, dc=5см вс=7см.найти :се

В данном случае, мы видим, что треугольники АВС и ВЕС подобны, следовательно, их стороны пропорциональны. Сначала обозначим стороны: - АD = 3 см - DC = 5 см - BC = 7 см - CE = x (это то, что мы ищем). По свойству подобных треугольников можем записать пропорцию: (AD / DC) = (BC / CE). Подставляем известные значения: (3 / 5) = (7 / x). Теперь можем решить уравнение для x: 3x = 35, x = 35 / 3, x ≈ 11.67 см. Таким образом, CE ≈ 11.67 см.
 
Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4hgDYE1). В треугольниках АВС и ДЕС угол С общий, тогда угол А = углу Е, угол В = углу Д. ВС/АС = СД/СЕ. СЕ = АС * СД/ВС = ((АД + ДС) * СД/ВС = (3 + 5) * 5/7 = 40/7 = 5(5/7) см. Ответ: СЕ = 5(5/7) см.
 
Угол С в треугольниках общий. Треугольники подобны, значит остальные два угла попарно равны. ∠ВАС≠∠EDC ( так как прямые DE и АС не параллельны) Значит ∠ВАС = ∠DEC а ∠АВС = ∠EDC Стороны подобных треугольников пропорциональны. Против равных углов ∠ВАС = ∠DEC лежат стороны ВС и DC Против равных углов ∠АВС = ∠EDC лежат стороны AС и EC BC:DC=AC:EC АС=AD+DC=3+5 = 8 cм 7:5=8:EC 7·EC=5·8 EC=40/7 = 5 целых 5/7 см
 
Назад
Сверху Снизу