Для нахождения угла между векторами AB и CD, сначала необходимо определить координаты этих векторов. 1. Находим вектор AB. Он рассчитывается как разность координат точек B и A: AB = B - A = (-3 - 1; 3 - (-5); -4 - 0) = (-4; 8; -4). 2. Теперь находим вектор CD: CD = D - C = (-5 - (-1); 6 - (-2); -4 - 0) = (-4; 8; -4). Теперь у нас есть два вектора: AB = (-4; 8; -4) и CD = (-4; 8; -4). 3. Чтобы найти угол между векторами, используем формулу косинуса угла: cos(θ) = (AB · CD) / (|AB| * |CD|), где AB · CD — скалярное произведение векторов, а |AB| и |CD| — их длины. 4. Сначала вычислим скалярное произведение AB и CD: AB · CD = (-4) * (-4) + 8 * 8 + (-4) * (-4) = 16 + 64 + 16 = 96. 5. Далее находим длины векторов: |AB| = √((-4)² + 8² + (-4)²) = √(16 + 64 + 16) = √96, |CD| = √((-4)² + 8² + (-4)²) = √96. 6. Теперь подставим значения в формулу: cos(θ) = 96 / (√96 * √96) = 96 / 96 = 1. Так как cos(θ) = 1, это значит, что угол θ = 0°. Векторы AB и CD направлены в одну сторону и совпадают.
