Дана прямоугольная трапеция mnkl с основаниями = 140 ml=140 мм и =86 nk=86 мм. найди е

Как разобраться с заданием 9 класса: - дана прямоугольная трапеция mnkl с основаниями = 140 ml=140 мм и =86 nk=86 мм. найди её площадь, если ∠=45° ∠klm=45°. вырази ответ в дм 2 2 .

 

[ELVIS]

Для начала найдем высоту трапеции. Рассмотрим треугольник LKM. Угол LKM = 45°, значит, треугольник прямоугольный. Таким образом, можем применить теорему синусов: h / sin 45° = 86 / sin 90° h = 86 sin 45° = 86 (√2 / 2) ≈ 60.94 мм Теперь найдем площадь трапеции: S = (ML + NK) h / 2 = (140 + 86) 60.94 / 2 = 226 * 60.94 / 2 ≈ 6910.12 мм² Теперь переведем площадь в дм²: 6910.12 / 100 = 69.10 дм² Ответ: площадь трапеции равна 69.10 дм².