Скалярное произведение векторов BC и AC вычисляется по формуле: A·B = |A| * |B| * cos(α), где α — угол между векторами. Шаг 1: Найдем координаты точек квадрата ABCD. Пусть A(0, 0), B(3, 0), C(3, 3), D(0, 3). Шаг 2: Найдем векторы BC и AC. Вектор BC = C - B = (3, 3) - (3, 0) = (0, 3). Вектор AC = C - A = (3, 3) - (0, 0) = (3, 3). Шаг 3: Вычислим длины векторов. |BC| = √(0² + 3²) = 3. |AC| = √(3² + 3²) = √18 = 3√2. Шаг 4: Найдем угол между векторами BC и AC. Векторы BC и AC перпендикулярны (угол равен 90°), значит cos(90°) = 0. Шаг 5: Подставим значения в формулу: BC · AC = |BC| * |AC| * cos(90°) = 3 * 3√2 * 0 = 0. Ответ: скалярное произведение векторов BC и AC равно 0.
