Чтобы решить задачу, давай последовательно найдем все запрашиваемые показатели для данного набора чисел: 7, -14, 14, 2, -2, 0, 6, 8. а) Среднее арифметическое. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на количество элементов. Сложим: 7 + (-14) + 14 + 2 + (-2) + 0 + 6 + 8 = 21. Количество чисел: 8. Среднее арифметическое = 21 / 8 = 2.625. б) Медиана. Сначала упорядочим числа по возрастанию: -14, -2, 0, 2, 6, 7, 8, 14. Так как количество чисел четное, медиану находят как среднее арифметическое двух центральных чисел. Центральные числа: 2 и 6. Медиана = (2 + 6) / 2 = 4. в) Размах. Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе. Максимум: 14, минимум: -14. Размах = 14 - (-14) = 14 + 14 = 28. г) Дисперсия. Для дисперсии нужно найти среднее арифметическое, затем для каждого числа вычислить квадрат отклонения от среднего, сложить эти значения и разделить на количество элементов. Сначала найдем отклонения от среднего: (7 - 2.625)² = 19.140625, (-14 - 2.625)² = 277.265625, (14 - 2.625)² = 126.890625, (2 - 2.625)² = 0.390625, (-2 - 2.625)² = 21.390625, (0 - 2.625)² = 6.890625, (6 - 2.625)² = 11.390625, (8 - 2.625)² = 28.890625. Теперь найдем сумму этих квадратов: 19.140625 + 277.265625 + 126.890625 + 0.390625 + 21.390625 + 6.890625 + 11.390625 + 28.890625 = 492.25. Дисперсия = 492.25 / 8 = 61.53125. д) Среднее отклонение. Среднее отклонение – это квадратный корень из дисперсии: Среднее отклонение = √61.53125 ≈ 7.853. Итак, результаты: а) Среднее арифметическое: 2.625 б) Медиана: 4 в) Размах: 28 г) Дисперсия: 61.53125 д) Среднее отклонение: 7.853.
