Указанное в примере слово "цветок-огонек", хоть и состоит из двух частей, написанных через дефис в предложении будет употребляться как одна часть речи. При этом склонению подлежать обе части слова и склонения должны соответствовать друг другу.
В данном употреблении слово "цветок-огонек" указано либо в именительном падеже, либо в падеже винительном. Например:
1. В поле рос цветок-огонек.
2. Я шел по полю и увидел распустившийся цветок-огонек.
